文系数学 過去問

数学インプレッション 早稲田大(2015-国際教養)後半

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。

いよいよ2015年最後の数学インプレッションになりました。
今日が仕事納めなんて人も多いですが、受験生にはそんなの関係ないですね。
納めてどうする、本番はこれからだという意気込みでね、残りの期間を戦ってください。

火曜日は『数学インプレッション』。今回は、早稲田大学国際教養学部(2015年度)です。
今週は、後半(詳細編)です。各設問に対する所見を書いていきます。<前半の記事はこちら
“落とせない問題”を中心に書きますので、受験生の皆さんも同様の意識を持ってくださいね。
なお、目標到達度は「合格点にとどく」という観点から出しています。ご理解ください。
前回の記事にも書きましたが、合格最低点は125.4点です。目指せ6割5分!!

<第1問>

目標到達度…(2)まではとる

先に書いてしまえば、(1)と(2)は独立しています。
そしてそれらの結果を使うと(3)を短時間で解ける仕組みになっています。
(1)は一見難しそうですが、両辺にanを掛けて数列を代入すれば単なる不等式です。ビビらないでください。
(2)は単なる対数の変形ですから、計算ミスさえなければ解けるでしょう。

(3)はちょっと難しいですねぇ。
(1)と(2)の活かし方がわからないと、計算量に圧倒されてしまうかもしれません。
前回も書いたように、解答まで辿りつけなければ0点ですから、これは保留にしておくのがベターかもしれません。
おそらく第3問の(5)とどちらかを解けば余裕で合格点に届くので、それほど怯える必要はないわけです。

<第2問>

目標到達度…完答

これはもう完答がノルマです。
式変形して、sinに統一できてしまえば本当に易しい。
唯一難しいのは、sinθではなくsin2θに統一する点です。
相互関係、倍角、半角、合成・・・全てのツールを思い通り使えるように鍛えておかなければいけません。
それさえできれば少なくとも10点は確定なのですから、これを落としたらもったいないです。

<第3問>

目標到達度…(4)まではとる

(1)から(4)までは、地道に計算して解答を得る問題です。
あまりにも手応えがない問題で、やっていて不安になってしまうでしょう。
怖いのは計算ミスで、受験生のレベルを考えれば(1)から(4)までは落とすと不合格が一気に見えてくるでしょう。

しかし、(5)を同じようにやってしまうと確実に時間が不足してきます。
これは工夫が必要な問題で、座標平面上に現れる図形の性質を使って解きます。
計算しても出てくるでしょうが、しっかりとグラフをかけていればほぼ計算ゼロで解けます。
人生最高の集中力で前を見ている受験生がこのような裏道に気がつけるかというと、相当難しいとは思います。
ただ、”計算量が膨大だ…”というときには、何かしらの方法があることが多いですから、それを念頭に置いて演習を重ねましょう。

<第4問>

目標到達度…(2)まではとる

文章題かつ期待値ということで、準備していなかった受験生の心を折った問題だったと思います。
出題範囲外ではありますが、これまでと同様に期待値が出題されることもあると考えられるので、準備は怠らないようにしましょう。
それほど負担になる分量ではないですから、早めに対応してください。難関大学では出題されると思いますよ。

この問題は(3)が面倒なのは一目瞭然です。
おそらく配点もそれなりなのでしょうが、ちょっと時間が足りないでしょう。
私であれば(3)は飛ばして、第1問の(3)に時間を使います。そのへんは好みと言えますが。
(1)と(2)はセンターレベルの問題なので、ここは時間を使ってでも確実に得点したいですね。
確率の問題は焦ると漏れがあったりしていいことがありませんから、「ここまではとる!!」と決め、腰を据えて取り組んでください。
“途中までやって、後でもう一度戻る”のは危険ですね、この単元は。

全体としてみると、第1問、第3問、第4問のどれの完答を目指すかが人によって分かれそうです。
それ以外は極々標準的なレベルで、「早稲田を受験するのであれば落とせない」と万人が理解できる問題です。
センター試験とそれほどは大きく変わらない難度ですから、センター試験対策を進めていけば自ずと点が取れるようになるのではないでしょうか。
この学部のポイントはやはり英語ですから、数学は足を引っ張らない程度に、英語で勝負できるように勉強を進めていって欲しいです。

本日は以上です。
次回もよろしくお願いします。

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