文系数学 過去問

数学インプレッション 日本大(2015-N方式1期)後半

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。
時期的にハロウィン関係のイベントが多かったですけど、ここまで大規模なものでしたかね。
繁華街を仮装してウロウロしてる人も多く、その勇敢さに感服しています。
もっと年齢を重ねれば、私にもああいう勇気が生まれるのでしょうか。
あのくらい振り切れれば楽しいのにと思わないでもありません。

火曜日は『数学インプレッション』。今回は、日本大学N方式1期(2015年度)です。
今週は、後半(詳細編)です。各設問に対する所見を書いていきます。<前半の記事はこちら
“落とせない問題”を中心に書きますので、受験生の皆さんも同様の意識を持ってくださいね。
なお、目標到達度は「合格点にとどく」という観点から出しています。ご理解ください。

<第1問>

目標到達度…全問完答

これは可能な限り短い時間で完答したいですね。
(1)は計算が少し煩雑なだけ、(2)は教科書例題レベルですから、特に手が止まることはないでしょう。

(3)は最悪でも1)は解きたいところ。2)は思い違いがあると解答欄と桁数が合わないので、そこでミスに気づけます。
この場合、全ての場合の数は大して大きくないので、地道に数えてしまうのも一つの手ではあります。
きっちり場合分けする癖をつけておけば計算でも、数え上げでもそれほど時間がかからずに解けます。

<第2問>

目標到達度…(2)以外は完答

(1)は相互関係・加法定理(倍角公式)で秒殺です。
(3)は複数のアプローチはありますが、易しい問題です。
(4)は等比中項を知らないと厳しいかもしれません。知らなかった方は等差中項と一緒におさえましょう。

(2)は対数を変形させていくうちに迷路に入ってしまう可能性があり、本番では辛かったかもしれません。
一見易しそうなんですけどね、堂々めぐりしてしまうと焦ってしまう。
焦り始めたら、一旦飛ばしましょう。
合格最低得点率を考えれば、この一問で合否が決まるわけではないとクールダウンできるはずです。

<第3問>

目標到達度…(2)までは完答

本来は(3)までといいたいところですが、本番特有の焦りも考慮しました。
(1)と(2)は単純に定義の問題なので、苦労した受験生はいなかったのではないかと思います。
(3)は他の科目を楽にする意味でもとっておきたいです、正直。
式変形を進めれば、二次関数が出てくるとすぐに分かりますから、そうなれば頂点を探すだけです。

(4)はベクトル方程式ですが、苦手な方が多いのではないでしょうか。
円と直線で処理してみても良いかと思いますが、やってみたら汚い数字が出てしまいまして、本番でここに突入したらまずいなぁと感じました。
ですので、この問題はさっぱり糸口が見えない方は飛ばしておきましょう。それでもなんとかなります。

<第4問>

目標到達度…(2)までは完答

よく出てくるタイプの微分積分の問題ですね。
これは(1)と(2)は易しいですね、単なる積分の問題です。
しかも、答えの桁数が分かっているわけですから、必ず正解したい問題です。

(3)はこれも見たことのある問題だと思います。
面積がわかっていて、そのときの文字の値を逆算して求めるわけです。
この問題のややこしいところは、計算で答えらしきものが出ても、解答欄に合うように変形するのが難しいというところですね。
落ち着いてやればなんてことないのですが、時間に追われていると、符号が合わなくなったりしますからね。
「分かってたのに…」という受験生は多かったことと思いますし、この問題も取れれば合格に大きく近づく問題であったと思います。
全体としてみると、満点は取れなくとも、数学が得意な受験生は9割近い得点になったのではないでしょうか。
解答数が20ヶ所ありますから、単純計算で1つあたり5点と考えれば、合格最低得点率を超えるのは難しいことではないとわかるはずです。
合格のチャンスは必ずありますから、解ける問題を地道に増やしていく努力を続けましょう。
本日は以上です。
次回もよろしくお願いします。

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