大学受験

数学インプレッション 早稲田大(2014-政治経済)

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。
もうすでに桜も散って新生活も動き出した今日この頃、みなさまお元気ですか。
春かと思いきや次の日には寒かったりして、体調を崩しやすくなっています。
朝なんてまだまだ寒いですからね、気を抜かないようにしなければなりません(-_-)
さて今日はお久しぶりの数学インプレッション第2回です。
今回は、早稲田大学政治経済学部の問題です。
前回の慶應経済に並び、私立の経済系の学部の最高峰に位置する学部です。
ここは慶應とは違い、数学受験と社会受験が同じ枠の中で争います。
一般に言われるのは、社会受験よりも数学受験が有利と言うことですが、これは社会の問題の難度と比較すると数学はそれほどでもないことが理由です。
実際の所はどうなのか、ちょっと見ていきましょう。

まず、2014年度入試の全体像をまとめておきましょう。

・満点

70点(全科目で230点)

・大問数

4問

・時間

60分

・特徴

空所補充形式の問題と記述形式の問題が混在しています。

その比率は3:5くらいですが、実際の配点は不明ですので、ご注意ください。

次に、各大問について軽く触れておきます。
第1問は数列です。
設定は少しひねってありますが、ベーシックな等差数列の問題です。
単に等差数列の和を考えればよい問題であると気づけば確実に解けます。
配点はさておくとしても、確実に抑えなければならない問題でしょう。
第2問図形と方程式です。
中身は(1)と(2)と分かれています。
(1)は計算ミスさえなければお決まりの軌跡の問題です。
対称性がありそうな雰囲気がしてもやもやしますが、計算で押し切れます。
(2)は中で二つに分かれており、(2-ⅰ)は計算こそ面倒ですが、割ときれいな答えが出ますので、良心的だとは思います。
ですが、(2-ⅱ)は少々困った問題です。
条件通りに計算していくと、分数関数の式が出てきます。
これは確か数学ⅠAⅡBの範囲外だと思われますので、どうしたものか困ってしまいます。
文系の人はここで手が止まってしまう人も多いと思いますが、幸いなことに記述式ですので、関数を求める過程に点がつくと考えることにしましょう。
ものごとは割り切りが重要ですからね、切り替えて他の問題で点を稼ぎましょう。
第3問積分です。
これもよくありがちな積分の問題です。
(1)はαの値で場合分けできないと壮絶に減点されるでしょう。
そもそもこのレベルで文字の評価をしないなど考えられませんから、「文字の範囲」には注意を払うべきです。
至るところで文字をおいて使うわけですから、是非習慣にしておいてください。
(2)はⅰ、ⅱ、ⅲと細かく3つに分かれますが、ⅰの計算を乗り切ってしまえば後はボーナス問題でしょう。
うまく(1)の結果を使えばあっという間に解けるはずで、それができれば数学はミッションコンプリートです。
あとは他の科目を無難にこなしておけば、合格が見えてくるでしょう。
第4問整数問題です。
多くの人が苦手とする整数問題ですが、これは(2)まではお決まりの問題です。
言ってしまえば教科書傍用問題集のレベルでしかないので、逃げてしまうと合格は遠のきます。
このレベルの問題に手がつかないのは危険ですので、早めに対策を立てましょう。
“素数”の定義を理解していれば(1)は簡単に解けて、それを使って(2)も正答に近づけるでしょう
(3)はxとyの関係式を(1)で出しているはずで、それを使って順番に数えていけばよろしい。
ここでもxのとりうる値に注意して数えれば、自信を持って答えを出せるでしょう。
こうやってまとめてみますと、全体として難問は見当たりません。(問2の2-ⅱをどう評価するかは別ですが)
ただ、規則性や「(1)の内容を使って(2)を解く」という考え方に気がつけないと、時間内には到底終わらないでしょう。
パターン問題もおさえつつ、初見の問題を短めの時間で解く練習は必須です。
夏以降は入試問題集や過去問を中心にすべきでしょうから、夏までに基本的なパターンを網羅できるようにペース配分を行ってください。
今日はここまでです。
記事にしなければならない入試問題が山のようにあるのですが、なかなかどうして・・・。
頑張って記事をたくさん投稿できるようにしないといけませんねぇ。
今週は少なくともあと1回は投稿できると良いのですが。。。

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