過去問

数学インプレッション 慶應義塾大(2014-経済)

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。今年の大学受験も折り返しはとうに過ぎ、残すは国公立大学の後期試験といくつかの私立大学の試験のみとなりました。
現高校2年生は実質受験学年へと入っており、終わりのないサイクルなのだと実感させられます。

さて、今日は数学インプレッションと言うことで、各大学・学部の入試問題を私が実際に解いて、思うところをつらつらと書いていこうかと思います。
文系が中心になってしまいますが、有名どころを中心にやっていきたいと思います。
(リクエスト等ありましたら、メールやコメントにてお願いします。)

初回である今日は、慶應義塾大学の経済学部の問題です。
この学部の入試の特徴は、明確に数学を重視している点です。
数学受験はA方式、社会受験はB方式となり、A方式は定員480人でB方式は240人です。
数学受験と社会受験を分けている私立大学は殆どありませんので、注意しましょう。

当然、国立理系の受験生が受けることが容易ですので、A方式のレベルは偏差値以上に高いものになります。
受験者層は、東大・京大・一橋など最難関国立大の受験生(文理は問わず)や医学部志望まで存在するという分厚さ。
科目数が少ないという理由で「楽勝だ」などと思っていると勝負になりませんので、ご注意ください。


さて、肝心の問題内容はどうなっているでしょうか。

まず、2014年度入試の全体像をまとめておきましょう。


・満点

150点(全科目で420点)

・大問数

6問

・時間

80分

・特徴

前半(問1~問3)はマーク式、後半(問4~問6)は記述式と併用形式になっていることです。
マーク部分の点数で足切りが行われますから、バランス良く得点していかなければなりません。

全体を通しての印象は、計算量が多いことです。

大問あたりで13分くらいしか使えませんから、全てを解ききることは易しくはないです。
ただし、問題のレベルは標準的なもので、難関国公立を視野に入れている受験生は準備は不要でしょう。
前半をセンター、後半を2次試験だと思えば、何の問題もありません。

次に、各大問について軽く触れておきます。

第1問ベクトルです。
難度は易ですね。
典型問題かつ計算量も少ないので、しっかり確保したい問題です。

第2問微分・積分+図形と方程式です。
難度は標準~やや難くらい?
設定に気がつけば(1)と(2)の計算は楽ですが、気がつかないと相当に重いでしょう。
(3)は領域の問題だと分かっても、その後の計算がきついですので、(1)(2)は最低限確保しましょう。

第3問場合の数と確率です。
難度はやや易~標準ですね。
(3)はド・モルガンの法則に気がつかないと時間が足りなくなるでしょう。

ただし、問題文を読んでいけば必ず気がつくはずなので、そうでない人は着眼点がずれていますよ。

第4問指数・対数です。
難度は標準ですね。
一見難しく見えますが、条件を式で表していくと対数方程式に帰着できるはずです。

試行錯誤というか、とりあえず試してみることが重要ですね。
ここも(2)までは確保しておかないとダメでしょう。

第5問2次関数です。
難度は標準ですね。
特に(1)は典型問題ですから、あっさりと片づけておきたいところです。

(2)は式変形まではパターンですが、その先は問題の意図が分からないと厳しいでしょう。
ただ、(1)の結果を使うことは火を見るよりも明らかですから、どさくさに紛れて答えが出るかも知れません(笑)

第6問微分+数列です。
難度は標準ですね。
(1)はいっそのことグラフをかいて図示して考えてもいいでしょう。

そこまでは確実におさえて、それを使って(2)を解くわけですが、これも典型問題です。
見たことないはずがない問題ですから、知らないとなれば勉強不足です。

とまあ全体的に標準レベルの問題で構成されています。
これは昔から変わりませんねぇ。
難問はともかく、奇問はありませんから、標準的な入試問題集をやっておきましょう。
『チェックアンドリピート』→『文系数学のプラチカ』などのルートが一例でしょうか。
ある程度の質と多めの量を意識して学習を進めていくと良いでしょう。

今日はこんなところです。
軽くすませる予定だったのに、結構な分量になってしまいました。
次回からはもう少しコンパクトにすることを心掛けますか。

それではまた。
今週も頑張りましょう!!

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