大学受験

新課程での注意点:数学Ⅱ

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もう大分暖かくなってきて、桜も咲き始めました。春が来るんだなぁとつくづく感じます。

この時期になりますと、新学年の教科書販売が行われます。
新高校2年生から理数科目が新課程に移行していますので、数学ⅡBは新しい区分けで授業が行われることになります。
今日と明日は、新課程の数学ⅡBがどのように変化したのか、そして、入試にどのような影響が出るかを見ていきたいと思います。
初日の今日は数学Ⅱです。


[1]旧課程との比較
まず、旧課程の数学Ⅱのカリキュラムを見てみます。

1.式と証明・高次方程式
2.図形と方程式
3.いろいろな関数(三角関数、指数・対数関数)

4.微分・積分

次に、新課程のカリキュラムを見ます。

1.いろいろな式(式と証明・高次方程式)
2.図形と方程式
3.指数・対数関数
4.三角関数
5.微分・積分

とまあ、こんな感じで大きな変化は見られません。
ですが、細かいところが少し変わっています。

[2]変更点
変更点は2つあります。
1.数学Ⅰから、「3次式の展開・因数分解」が移行してきた。
2.数学Aから、「二項定理」が移行してきた。

1については、昨年度多くの学校で数学Ⅰの発展内容として扱っていたので、特に意識する必要は無いでしょう。
2については、(高校生にとっては)登場の仕方が不自然にも感じられ、計算方法にも戸惑うことがあるかもしれません。

[3]入試への影響
前項の1「3次式の展開・因数分解」は特に入試への影響はないと思われます。
今までは数学Ⅰで出たものが、数学Ⅱになるだけです。

ですが、前項の2「二項定理」は微分や積分に影響が及んでくるものと予想されます。
というのは、二項定理を使うと、高次数の関数を扱いやすくなるからです。
さらに、今までは「微分は三次まで、積分は二次まで」という一応のルールがありましたが、今回そのルールが次のように変更になりました。

「微分は三次まで、積分は二次までを中心とする・・・」

今までも難関大を中心に、ルールを無視した問題は数多く見られました。
ですが、今回公式にルール変更が行われたことと、二項定理が移行されてきたことで、そのような問題の登場頻度が高くなるものと考えられます。
過去問にはあまり出てこないはずですが、受験生は注意して学習を進めなければならないでしょう。

本日は以上です。
明日は数学Bをとりあげます。
表記に誤り等ございましたら、ご指摘いただけるとありがたいです。

それでは。

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