オリジナル教材 文系数学

小問集合トレーニング(Lv1-03)

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。

ここ数日は暖かいというよりも暑く、長袖でもつらいですね。
こうも気温が高いと桜も咲くわけで、すでに桜の開花が始まっている地域もあるようです。
切り替わりの時期で忙しくはありますが、久しぶりに花見に行ってみたいと思う今日このごろ。
しかしながら人混みは勘弁で、そうなるとテレビでみてればいいかと毎年妥協しております。

火曜日は「小問集合トレーニング(仮)」、今日は”Lv1-03″です。

まだ始まって日が浅いこのシリーズですが、日々試行錯誤です。
公式やパターンに重複がないようにチェックしながらの作業はなかなか大変で、参考書をめくりつつ重要事項を確認して整理しています。
徐々に洗練されてくるはずなので、あたたかく見守っていただければありがたいです。

小問集合トレーニング(Lv1-03)はこちらからダウンロードして下さい。

*****ここから下には「小問集合トレーニング(Lv1-03)」のネタバレが書かれています。*****
*************まだ問題を解いていない方はご注意ください。*************

(1)→剰余の定理
整式の割り算ですが、これは剰余の定理を用いて一瞬で答えを出せます。
間違っても筆算などすることのないよう、解法パターンを整理しておくこと。
特に、割る式が一次式である場合は”因数定理”か”剰余の定理”の出番である確率が非常に高いので、意識しておきましょう。
因数定理ならば割り切れ、剰余の定理ならば余りが出ます。
所要時間は30秒。

(2)→二項定理(多項定理)
この問題は二項定理もしくは多項定理で解きます。
時間的には多項定理のほうが早いので、そちらを使えるようにしておきましょう。
ここでは6乗という悩ましい設定ですが、万が一定理の使い方を忘れてしまった場合はコツコツと計算するしかありません。
10乗くらいだと諦めがつきますが、受験では判断に迷うような微妙な設定で受験生を悩ませてきます。
他に解けそうな問題がなければやむを得ませんが、そうでないのならば他に行きましょう。
所要時間は1分。

(3)→n進法
単なる計算問題ですが、できましたか。
こういうのは受験では出ないと決めつけていた人は反省しましょう。
そもそも中学受験でも出てくるようなものなのですから、抑えておかなければならないレベルです。
最低限10進法との書き換えができればOKです。すべて10進法になおして計算し、結果を戻せばいいですからね。
所要時間は1分~1分30秒。

(4)→部分分数分解
これは部分分数分解の例題そのままです。
分母が掛け算で書かれているのはそのヒントですから、見逃さないようにしましょう。
苦手な人も多いですが、ポイントは分子を1にすることです。
ここでは元から1ですが、分子が3であれば、全体に1/3を掛けて分子を1にすればOKです。
後は正しく分解できているか、検算して確かめるだけです。整式の計算・数列の単元で出ますので、練習しましょう。
所要時間は1~2分。

(5)→積分
積分の定義についての問題です。
まずはF(x)が2次式であることから、適当な文字でF(x)をおいておきます。
例えば、F(x)=ax^2+bx+cとすれば、F'(x)とF(0) を表して、計算すればOKですね。
最初の式の置き方を間違えると正答に辿りつけないので、注意すること。
所要時間は1分。

今回は以上です。
単純な問題が多く、少し退屈かもしれませんが、もう少しの辛抱です。
春も良い時期になれば、もっと面白い問題がでてくる予定なので。
次回もよろしくお願いします。

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