文系数学 過去問

数学インプレッション 玉川大(2015-全学統一)後半

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。

新しい年になり、10日ほど経ちました。
そろそろ慌ただしさも抜けて、落ち着いた日々がやってきているものと思います。
受験生の皆さんは今週末がセンター試験ですが、準備はできていますか。
「出来ているはずがない」と皆さん感じることでしょう。でもそれで正しいと思います。
それであるからこそ慎重に奢りなく取り組めるはずですから、過剰に不安を抱かないようにしましょう。
人事を尽くして天命を待つ、とはよく言ったもので、これは受験における格言ですね。

さて、火曜日は『数学インプレッション』。今回は、玉川大学全学部統一試験(2015年度)[後半]です。
今週は、後半(詳細編)です。各設問に対する所見を書いていきます。<前半の記事はこちら
“落とせない問題”を中心に書きますので、受験生の皆さんも同様の意識を持ってくださいね。
なお、目標到達度は「合格点にとどく」という観点から出しています。ご理解ください。

<第1問>

目標到達度…完答

お馴染みの小問集合です。
(1)~(4)までは必ず解いたことのある問題なはずで、ここで詰まってはいけません。
(5)はベクトルの問題に見えますが、手を抜かずに図を描きましょう、すぐに終わるはずです。
ベクトルは苦手な受験生が多いと思いますが、それが小問集合で出ているわけで、それほど難しいはずがありません。
(6)は相加相乗平均で一瞬です。
この数式を見て、すぐに思いつけるようになっておきたいですね。割りと出てきますよ。そして答えはだいたい”0″です。

<第2問>

目標到達度…(3)は確実に抑える

これも小問集合ですが、明らかに第1問よりは難しいです。
ただし、(3)は非常に易しいので必ず得点すること。
その上で(1)と(2)のどちらかをとりたいですが、個人的には(1)の方がやりやすいかなと感じます。
式変形は初見殺しではありますが、それほど珍しいものではありませんからどこかでやったことのある受験生は多かったはずです。
むしろ、易しそうに見えて幾何の証明は難しいですから、全く歯が立たなかったという受験生もいたでしょう。
難度を勘案すれば、(3)がとれていれば及第点だとは思うので、あまり深刻に捉えず先に進みましょう。

<第3問>

目標到達度…(2)までは抑える

漸化式の問題です。苦手な受験生は本当に多いですよね。
ぱっと見ると公式もそのままは使えないですし、諦めてしまった受験生もいたかもしれません。
それでも(1)は往々にして易しめの問題が多いですから、落ち着くことです。

(1)は解と係数の関係だと気づけないと、他の場面でも厳しくなってきます。
この問題を見て即時に気がつけるくらいまでは勉強を重ねてください。
1+√3=α、1-√3=βとおいておくと、記述もしやすいですからおすすめです。

(2)は(1)の結果を使うとゴリ押しで解けます。
(1)の式が必ずどこかで出てくるはず、と意識しながら式変形をしていくと答えに行き着きやすいでしょう。
もはや手探りで偶然解けることは少ないので、予定調和を意識していく必要があります。

(3)は(2)までいければあと一歩です。
(2)の式の形から、(3)で与えられたan+3の式も表せるはずで、後は辺々引いてあげるだけです。
そうすれば求める形が出てくるわけですね。こう言ってしまえば、それほど難しくはないです。
ただ、それに気がつくのが難しいですね、一歩引いて考えるのは勇気が必要です。

全体としては、偏差値に対して問題の難度は高めです。
ただ、易しい問題と難しい問題の差ははっきりしていますから、戦略は立てやすかったはずです。
取れそうな問題は確実にとる、あとは時間を使って部分点を稼ぐ。これが鉄則です。
数学で稼ぎたい気持ちは理解できますが、受験はトータルの勝負です。
他の科目の穴をカバーしようと焦ると足元をすくわれます。プラスアルファくらいの気持ちで取り組んでください。

本日は以上です。
次回もよろしくお願いします。
受験生の皆様の、センター試験での健闘を祈ります。

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