文系数学 過去問

数学インプレッション 明治大(2015-全学部[文系])後半

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こんにちは、ナンバー・ゼロです。

いつの間にか12月になってしまいました。
もう2015年も残すところあと一ヶ月しかないんですね…
ちょっと震えがきました、時間が過ぎるのは本当に早い。
こういうときは一心不乱に過去問を解いてブログを書くに限りますな。
よし、今週も始めますよ。

さて、『数学インプレッション』。今回は、明治大学全学部(文系-2015年度)です。
今週は、後半(詳細編)です。各設問に対する所見を書いていきます。<前半の記事はこちら
“落とせない問題”を中心に書きますので、受験生の皆さんも同様の意識を持ってくださいね。
なお、目標到達度は「合格点にとどく」という観点から出しています。ご理解ください。

<第1問>

目標到達度…全問正解

(2)を除けば典型問題ですし、その(2)も単に計算していくだけです。
加えて、マーク式であることから、答えになりうる値もある程度限定されます。
ここは完答前提で、勝負はいかに短時間で処理しきれるかです。
前回の記事にも書きましたが、合格最低得点率は7割プラスアルファです。
数学という科目は、失点するときは10点単位でまとめて失点します。社会のように2~3点のロスで済むことは少ないのです。
この設問で一つ落とせば、少なくとも10点は覚悟しなければなりませんし、おそらくこの先でその10点をカバーするのは至難です。

一応内容的なところにも触れておきますか。
(1)は余事象にいきたくなりますが、そのまま計算しても同じというか、そのほうが早いですね。
反射的に計算するのではなく、一歩立ち止まって考える習慣をつけましょう。
(2)は一度積分してF(a)を求めてから計算すれば、それで完了です。
(3)は必要な三角形を切り出して、平面に持ち込めば簡単です。
サボらずに図を書く習慣があれば、短い時間で処理できるでしょう。
ただし、焦ってベクトルの計算を間違えないこと。元も子もなくなってしまいます。

<第2問>

目標到達度…全問正解

アとイは問題なく解けるはずです。
ウとエで手が止まるとピンチですが、直前に書かれているanとbnの関係式を使えば良いです。
無駄なことは書かれていませんから、書いてある関係式はどこかで必ず使うということです。
ここまで解ければオとカは楽勝。bnを求めてからanを求める漸化式のお決まりパターンです。

<第3問>

目標到達度…(2)までは解きたい

全体を俯瞰すれば、徐々に問題が複雑化していることがすぐに分かるはずです。
(1)はグラフを描くだけで解けますから、確実に得点したいところ。
(2)は一度は解いたことのある問題であるはずですし、(1)を解く際にグラフを描いているわけですから、それを使いましょう。
しかも解答欄を見れば、kの範囲は二つに分かれて出てくると示されており、加えて判別式らしき痕跡が見えるわけです。
これだけガイドがあるわけですから、その枠に入るように丁寧に計算しましょう。
多くの人はここが最終到達点になりますから、計算する時間はたっぷりあるでしょう。
(3)は(2)と似ていますが、だいぶ難しいです。
難しいというより時間が足りないというほうが正しいでしょうが、これに手を出せた受験生はそう多くなかったと考えます。
一か八かここを解くよりも、それまでのところでガッチリ得点を重ねるほうが確実でしょう。それほどこの問題と他の問題の難度差は大きいです。

全体としてみれば、一番最後に最難問が置かれていたことで事故は少なかったのではないかと思います。
これが真ん中にあったりすると、そこで時間を使い果たしてしまう受験生もいたでしょう。
今回は最後にあったわけですから、時間的な制約で最後の問題を諦めて他に時間を使う判断をすることができたはずです。
ただし、来年以降も同様である保証は無いですから、最初に全体を俯瞰して見当をつけるのを怠らないでください。
後は、ボーダーラインの高さを考えて、不用意な失点を防ぐことですね。もちろん、全ての入試に当てはまることですが。

本日は以上です。
次回もよろしくお願いします。

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