大学受験

高2向け数学IAの復習(その3)

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こんにちは。
昨日まで、高校2年生向けに「数学IAの復習」特集をお送りしました。
これで完結かなとも思っていたのですが、実は数学IAには単元選択があったことを失念していました。
ですので、第三弾として記事を追加することにします。

まず最初に断っておくと、単元の選択があるのは数学Aです。
このブログでも何回か触れていますが、数学Aは3単元の中から2つを選択して履修することになっています。
センター試験ではこれを考慮した問題構成になるはずで、選択問題が導入されるものと思われます。
ただし、国立二次試験では全ての単元を出題範囲としている大学があるので、志望大学のウェブサイトで確認して下さい。
(ちなみに、数学Ⅰは一律同じ単元を学習することになっていますから、何が出ても文句は言えません。)

上述のように、全ての単元を出題範囲とする大学もあるので、結局は全ての単元を学習せざるを得ない可能性はあります。
ですが、センター試験だけしか数学を使わない人や、選択問題を導入する大学を受験する人は2単元で済むわけです。
個人的には“全て学習するべき”と思いますが、省エネでいきたい人もいるでしょう。
ですので、今日は省エネ志向の人に向けて、「現段階でどの単元を復習しておくべきか」を考えてみたいと思います。


まず、新課程の数学Aには以下の3単元が存在します。


1.『場合の数と確率』
2.『平面図形と空間図形』
3.『整数の性質』

この中では『整数の性質』が今までの課程では新しい内容です。
ですので、入試でもそれほどメジャーな単元ではなかったことをおさえておいて下さい。
(補足:東大、京大、一橋、慶応などの難関大学では頻出でした。)

そのことと他の単元との関連を踏まえると、次のようにしておけばベターかと思われます。

『場合の数と確率』と『平面図形と空間図形』を優先的に復習しておくべき!!

なぜか?
まず、『場合の数と確率』は鉄板です。
特に文系ではここで全体の難度を調節することが多いですし、文理問わず数列との融合問題が頻出だからです。
もはや出題しない大学・学部が珍しいというレベルですから、早いうちから復習しておくべきです。

次に、『平面図形と空間図形』は“三角比”や“ベクトル”、“図形と方程式”と関連が深いからです。
もちろんこの分野の知識が無くても解けますが、知識があって困ることはないでしょう。
例えば、「メネラウスの定理」は平面ベクトルの問題でも使うことが出来、メネラウスの定理を使った方が早く処理できることも多いでしょう。
特に「三角形の五心」についての理解が不十分だと致命的なことになりますから、それを鍛える意味でも良いでしょう。

「じゃあ『整数の性質』は放っておいていいの?」という話もあるでしょう。
もちろん、志望大学で出題がある場合は学習しなければならないでしょう。
時間に余裕がある人や数学が得意だという人は飛ばさずに復習して下さい。
ですが、他の単元との関連がそれほど強くはないので、余裕がない人は後回しにしてもOKだと思います。
実際、私は高3の10月あたりに『整数の性質』を学習し始め、それでも何とか形にはなりました。
肝要なのはその時期までに他の単元を仕上げておくことだとお考え下さい。
ここでの「仕上げる」とは「過去問に取り組めるレベルの力を身に着ける」ということです。

んー、今日はこんなところでしょうか。
これで抜けはないですよね、きっと。
何か抜けていたら教えて下さいね。

最近、このブログを読んでいる人と実際にお会いすることがあり、その度に恥ずかしくて仕方ありません(笑)
夜中や電車の中でつらつら書いていますから、なかなかにひどい文章なのに…
しかしそれも喜ばしいことではありますので、今後も頑張りたいと思います。

それではまた。

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