大学受験

今でも解ける大学入試数学【その1】

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もう3月も下旬に入りました。暖かくなってきましたが、みなさまの町では桜は咲きましたでしょうか?
ここ横浜ではもう開花しているとのことですが、私はまだ目にしておりません。

さて、現在国公立大学入試後期試験の発表が行われている最中です。
最後の最後まで頑張った受験生みなさん、本当にお疲れ様でした。
4月からはまた新しい世界での生活が始まるはずですので、良くも悪くも切り替えていきましょう。

受験を来年再来年に控える新高3・2年生のみなさまもきっと大学受験には関心をお持ちのことと思います。
そこで今日は、「今でも解ける大学入試数学」と称しまして、"(基本的に)数学ⅠAの範囲で、かつ平易なもの"を2013年度入試からピックアップしてみたいと思います。
新課程を基準にしますので基本的に新高2向けですが、もちろん新高3の人にもトライしてもらいたいです。

今後も不定期で取り上げる予定ですので、ご期待ください。

※著作権の問題がありますので、実際の入試問題は代ゼミのページでご覧ください。


1.上智大学(2月6日入試)の大問1-(2)

分母の有理化についての問題です。
項が3つですのでやや有理化も手間ですが、典型問題中の典型問題です。
やはりこれを落とすと合格は厳しくなってしまうでしょう。

2.早稲田大学(政治経済学部)の大問4-(1)(2)
整数問題の中の、余りについての問題です。
もちろんその後の(3)はそれなりに難しいですが、学校の傍用問題集だけでも(2)まではいけるはずです。
ただ、(2)は(1)の結果を使わなければならないので、それに気づけないと手つかずでしょう。

代ゼミの模範解答ですと、mを偶数or奇数と2つで場合分けしていますが、余りで4通りに場合分けしてもOKなはずです。
記述問題ですから書く練習をしなければいけませんが、しっかり勉強を重ねていけば必ず出来るようになる問題です。

3.慶應義塾大学(総合政策学部)の大問Ⅳ
今日のラストはこれです。地元にあたるSFC。
まず1はごくありふれた数式の展開です。置き換えて計算を楽にしましょう。
若干マークの仕方に癖があるので、そこら辺は過去問演習で慣れていけばOKです。

次に2ですが、これがまさかの数独(笑)
パズルを完成させればいいのですが、普通の数独にさらに条件が付加されていることに注意してください。
こんなこともあるんですねぇ・・・
きっと受験生は驚いたことと思います。

今日は以上です。
何の気なしに書いてみると、私立大学シリーズになってしまいましたね。
次回は国公立大学シリーズにしてお送りします。

それでは。

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