オリジナル教材 文系数学

小問集合トレーニング(Lv1-01)

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一週間ぶりにこんにちは、ナンバー・ゼロです。
だいぶ暖かくなってきましたが、皆様いかがお過ごしですか。

3月といえば、まだ国立大学の後期入試が残っていますが、受験は終わったという方も多いのかなと思います。
受験という視点にたてばこの時期は節目となる時期です。悲喜こもごもですね。
進む道は何であれ、全力で進んでいきましょう。恥じることなく胸を張って。

さてここで新企画です。
まだまだ詳細をつめられてはいないのですが、今後火曜日は「小問集合トレーニング(仮)」を中心に記事を書いていきます。
その名のごとく、入試問題では第1問に配されることの多い”小問集合”を、オリジナルの問題を用いてトレーニングしていきます。
いきなり入試レベルというのも難しいですから、最初の12回(予定)は基礎固めを目的とした”レベル1”の問題を作成します。
レベル1を全てこなすことで重要公式や基礎パターンは網羅できるように配慮しますので、基礎に不安を持つ方は是非チャレンジしてください。

解答は問題の後ろに付けてありますが、解説の扱いは現在思案中です。
解答解説として公開するか、それとも必要な方には問合せてもらうか。。。
考えていてもらちが明かないので、とりあえず見切り発車することにします。

小問集合トレーニング(Lv1-01)はこちらからダウンロードして下さい。

*****ここから下には「小問集合トレーニング(Lv1-01)」のネタバレが書かれています。*****
*************まだ問題を解いていない方はご注意ください。*************

(1)→因数分解(文字を二種類含む)
因数分解には多様なパターンが有りますが、この問題では一つの文字に着目して降べきの順にすることが基本です。
たすき掛けを二回行えば解けるので、所要時間は1分かからないくらいでしょうか。
符号を考えるとaに着目する方が楽なので、自分が楽になるような方法で解くように心がけてください。

(2)→2次方程式
因数分解は難しそうなので、この場合は解の公式を使います。
それだけですが、約分で計算ミスをしないように注意してください。
これは所要時間30秒~1分です。

(3)→正弦定理・余弦定理
教科書の練習問題レベルの問題です。
この類の問題では、面倒でも図形を描いて辺の長さや角の大きさを示してから方針を決めましょう。
人間の頭は都合よくものを考えてしまうので、勘違いをしてしまうことが多々あります。
辺と角の対応を間違えると、全く違っていても見栄えのする答えが出てしまうことがあるので、要注意です。
問題自体は大したことがなく、まず余弦定理でbの長さを求め、それから正弦定理を使うだけです。
所要時間は1~2分。

(4)→対数の計算
小問集合くらいでしか見かけない問題ですが、解けましたでしょうか。
この問題では底が2でそろっているのでやりやすかったのではないかと思います。
log15=log3+log5、log10=log2+log3、log6=log2+log3と分解すればあとは係数を処理して足し引きするだけです。
logA+logB=logABとするのは簡単ですが、その逆はやりにくさを感じる方も多いようです。
ただ、それが出来ないと100%解けないので、練習して身につけてください。
所要時間は1分~1分30秒。

(5)→ベクトルのなす角
これはベクトルの内積の定義の問題で、見たことがないでは済まされないレベルのものです。
成分から内積を求め、内積からcosθを逆算すればOKです。
小問集合だけではなく、ベクトルの大問においても(1)や(2)あたりで出てきますから、必ず理解してください。
所要時間は1分~1分30秒。

今回は以上です。
難度的には易し過ぎたと思いますが、回を重ねれば安定してきますので、暖かく見守っていただければと願っております。
スタイルが固まりましたらブログの記事やプリントの体裁などを修正していきますので、暫定的なものとお考えください。
次回もよろしくお願いします。

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